Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 8}}{- 2}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{i \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{i \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{i \cdot 2 \sqrt{2}}{- 2}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ y $- 2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (i \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 3.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{i \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (i \sqrt{2})$

Paso 3.3

Reescribe $- 1 \cdot (i \sqrt{2})$ como $- (i \sqrt{2})$ .

$- i \sqrt{2}$